affine transformation

An affine transformation can rotate and translate a geometric shape on a coordinate plane.

Định nghĩa

1. Danh từ:
   • Phép biến đổi affine: Trong toán học, "affine transformation" là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỉ lệ khoảng cách giữa các điểm. Nó là sự kết hợp của các phép biến đổi đơn giản như tịnh tiến (translation), quay (rotation), phản chiếu (reflection) trên một trục, và co giãn (scaling).

Ví dụ sử dụng

• (Trong đồ họa máy tính, một phép biến đổi affine được sử dụng để quay, co giãn hoặc tịnh tiến các đối tượng.)
• (Giáo viên giải thích rằng một phép biến đổi affine bảo toàn các đường thẳng song song.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "affine transformation matrix": ma trận biến đổi affine, dùng để biểu diễn phép biến đổi này trong đại số tuyến tính.

  • The affine transformation matrix combines translation and rotation into a single operation. (Ma trận biến đổi affine kết hợp tịnh tiến và quay thành một thao tác duy nhất.)

• "affine transformation in image processing": phép biến đổi affine trong xử lý ảnh, được dùng để chỉnh sửa hình ảnh như xoay, phóng to, hoặc cắt.

  • An affine transformation can correct perspective distortions in photos. (Một phép biến đổi affine có thể sửa các biến dạng phối cảnh trong ảnh.)

Biến thể và từ gần giống

• Affine (adj): thuộc về affine, liên quan đến phép biến đổi affine.

  • The affine geometry studies properties that remain unchanged under affine transformations. (Hình học affine nghiên cứu các tính chất không thay đổi dưới các phép biến đổi affine.)

• Transformation (n): phép biến đổi, sự thay đổi hình dạng hoặc vị trí.

  • A linear transformation is a special case of an affine transformation. (Phép biến đổi tuyến tính là một trường hợp đặc biệt của phép biến đổi affine.)

Từ đồng nghĩa

• Linear transformation: phép biến đổi tuyến tính (chỉ bao gồm quay, co giãn, phản chiếu, không bao gồm tịnh tiến).
• Geometric transformation: phép biến đổi hình học (một khái niệm rộng hơn, bao gồm cả affine transformation).

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

• Không có cụm động từ trực tiếp; thay vào đó, các cụm danh từ như "apply an affine transformation" (áp dụng một phép biến đổi affine) được sử dụng.
  • To align the images, we need to apply an affine transformation. (Để căn chỉnh các hình ảnh, chúng ta cần áp dụng một phép biến đổi affine.)

Thành ngữ liên quan

• Không có thành ngữ phổ biến; "affine transformation" là thuật ngữ kỹ thuật trong toán học và khoa học máy tính.